Circuitos de cuatro esquinas: Reglas exactas de grafos y créditos

Diez interruptores binarios independientes e imparciales determinan las aristas no dirigidas entre cinco vértices etiquetados. La puntuación bruta cuenta los ciclos simples que visitan exactamente cuatro vértices distintos y regresan al inicio. Cambiar el vértice de inicio o invertir un ciclo no crea un ciclo nuevo. Todos los ciclos de cuatro vértices posibles se verifican automáticamente; el jugador ni elige aristas ni traza una ruta.

Un grafo vacío no tiene ciclos y obtiene cero puntos. Un grafo completo de cinco vértices contiene cinco elecciones de un subconjunto de cuatro vértices. Cada subconjunto tiene tres ciclos no dirigidos después de identificar las rotaciones y la inversión, lo que da una puntuación de 15. Un anillo aislado de cuatro vértices puntúa uno. La ilustración del comparador de granos de arroz es decorativa, sin efecto en los interruptores de aristas ni en el conteo de circuitos.

Los diez interruptores binarios generan 1024 grafos con igual probabilidad. Exactamente 548 tienen puntuación cero, mientras que 476 tienen una puntuación bruta positiva. Esos 476 resultados positivos no necesariamente son rentables después de restar la apuesta. Los modos lineal, cuadrado y cúbico conservan qué grafos obtienen puntuación positiva; cambian sus importes de crédito. Un graf anterior no modifica la ley de probabilidad utilizada para el siguiente sorteo.

Elige el exponente p=1, 2 o 3 antes de realizar el sorteo. El multiplicador bruto es 0,96 × puntuación^p / media(puntuación^p). Las medias exactas son 0,9375, 3,28125 y 18,6328125, respectivamente. Por tanto, cada modo devuelve un crédito bruto esperado del 96 % de su apuesta capturada en toda su distribución. Esto no es una probabilidad de ganar del 96 % ni una promesa sobre la billetera final. Los créditos enteros y el fraccionario guardado se liquidan por separado.

Elige una apuesta y una ponderación antes de pulsar Sorteo. Se debita una sola apuesta completa una vez para todo el graf. No hay filas, líneas de pago ni repartos por filas separados. La configuración y el reabastecimiento permanecen bloqueados mientras se liquida el sorteo y durante toda una cola automática activa. El modo automático programa hasta diez rondas, sujeto a un saldo suficiente. Detener cancela las rondas futuras; no reembolsa ni modifica un resultado ya sorteado.

Una nueva billetera del navegador comienza con 1000 monedas virtuales. El saldo entero liquidado y el acarreo de pago fraccionario se guardan en localStorage. Se añade un crédito bruto a cualquier fracción guardada; la parte entera se acredita y la fracción restante se lleva hacia adelante. Estas monedas no tienen valor en efectivo, depósitos, retiros ni premios. El almacenamiento pertenece a este navegador y origen, no a una cuenta ni a un saldo de pago externo.